Diagram Venn: Karakteristik, Bentuk & Cara Pengoperasian | Matematika Kelas 7 - aslisunda.com

Di artikel Matematika kelas 7 ini, kita bakal membahas tentang sketsa venn, mulai dari karakteristik, bentuk-bentuk, dan langkah pengoperasiannya dalam corak contoh soal. Yuk, kita pelajari bersama!

 —

Teman-teman, Anda sudah baca belum tulisan tentang istilah-istilah dalam himpunan? Kalo belum, coba deh baca dulu. Nah, pada tulisan kali ini, kita bakal mempelajari materi lanjutan dari materi tersebut, ialah sketsa venn. Apa sih sketsa venn itu?

Mengenal Diagram Venn

Diagram venn adalah suatu gambar nan digunakan untuk menyatakan hubungan antar dua golongan alias lebih dalam golongan semesta. Hmm bingung, ya? Supaya nggak bingung, kita mulai mengingat lagi mengenai pengertian golongan dulu, deh. Himpunan adalah kumpulan objek nan dapat didefinisikan dengan jelas dan terukur, sehingga dapat diketahui termasuk alias tidaknya di dalam golongan tertentu.

Nah, sketsa venn ini bertugas untuk menggambarkan hubungan antar golongan tadi ke dalam sebuah sketsa agar lebih mudah dipahami.

Karakteristik Diagram Venn

Nah, dalam membikin sketsa venn ini, nggak bisa sembarangan, teman-teman. Ada patokan alias ketentuan dalam pembuatannya. Lalu, apa saja ya patokan itu? Kamu bisa lihat gambar mengenai karakter sketsa venn di bawah ini, ya!

Ada 3 ketentuan di dalam membikin sketsa venn, yaitu:

1. Himpunan semesta (S): biasanya digambarkan dengan persegi panjang dan lambang S ditulis pada perspektif kiri atas gambar persegi panjang.

2. Setiap golongan lain nan dibicarakan (selain golongan kosong) digambarkan dengan lingkaran (kurva tertutup).

3. Setiap personil ditunjukkan dengan noktah (titik) dan personil golongan ditulis di samping noktah tersebut.

Baca Juga: Hubungan Antar Himpunan Matematika dan Contohnya

Jadi inget ya, kalo di sketsa venn itu ada kotak persegi panjang dengan lambang S, lingkaran pertama nan nunjukkin golongan 1, dan lingkaran kedua nan nunjukkin golongan 2. Nah, sekarang kita pelajari beberapa bentuk-bentuk sketsa venn. Check this out!

Macam-Macam Bentuk Diagram Venn

Kamu tetap inget nggak nih, golongan terbagi menjadi beragam macam jenis. Oleh lantaran itu, sketsa venn juga bisa terdiri dari beragam macam bentuk, di antaranya:

1. Himpunan nan Berpotongan

Himpunan nan pertama adalah golongan nan berpotongan. Himpunan nan berpotongan adalah jika ada personil golongan A dan B nan sama. Jadi personil nan masuk ke dalam golongan A juga rupanya masuk ke golongan B. Himpunan A berpotongan dengan golongan B dapat ditulis A∩B. Bingung ya? Gini loh maksudnya.

2. Himpunan Saling Lepas

Selanjutnya, golongan saling lepas. Himpunan A dan B dikatakan saling lepas jika tidak ada personil golongan A dan B nan sama. Himpunan A saling lepas dengan golongan B dapat ditulis sebagai A//B. Nah, corak sketsa venn-nya kaya gini, ya!

Gimana? Lanjut nggak, nih? Jangan sampe bingung ya bedain corak sketsa venn-nya. Lanjut kuy.

3. Himpunan Bagian

Himpunan nan ketiga adalah golongan bagian. Himpunan A dapat dikatakan golongan bagian dari golongan B jika semua personil golongan A merupakan personil dari golongan B. Untuk lebih mudahnya di ilustrasikan seperti berikut ini:

4. Himpunan nan Sama

Himpunan nan sama dapat dinyatakan jika setiap personil A merupakan personil B dan setiap personil B merupakan personil A. Misalnya A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {5, 4, 3, 2, 1}. Nah personil kedua golongan ini sama persis kan? Jadi dapat dikatakan golongan A sama dengan golongan B. Himpunan nan sama ini dapat ditulis A = B.

Contoh Soal Diagram Venn

Nah sekarang udah mulai mengerti kan tentang sketsa venn? Sekarang kita coba contoh soalnya yuk. Perhatikan gambar di bawah ini ya!

Contoh Soal 1

Dalam penelitian nan dilakukan oleh sekelompok siswa di kelasnya, dipeoleh info 18 orang sarapan dengan nasi, 5 orang sarapan dengan roti, dan 3 orang sarapan nasi dan roti, sedangkan 4 orang sarapannya tidak dengan nasi ataupun roti. Hitunglah banyaknya siswa dalam kelas tersebut!

Pembahasan:

Kita bisa menggunakan sketsa ven untuk menjawab soal tersebut. Jika kita gambarkan dengan sketsa ven, maka gambarnya bakal seperti berikut ini.

Kamu kudu mengerti bahwa sebanyak 3 siswa nan sarapan dengan nasi dan roti, termasuk ke dalam 18 siswa nan sarapan dengan nasi dan 5 siswa nan sarapan dengan roti. Artinya, Anda kudu mencari banyaknya siswa nan sarapan dengan nasi dan roti saja. Untuk mencarinya, Anda bisa menggunakan cara:

Banyak siswa nan sarapan dengan nasi saja = Banyak siswa nan sarapan dengan nasi – Banyak siswa nan sarapan dengan nasi dan roti = 18 – 3 = 15

Banyak siswa nan sarapan dengan roti saja = Banyak siswa nan sarapan dengan roti – Banyak siswa nan sarapan dengan nasi dan roti = 5 – 3 = 2

Dengan demikian, banyaknya siswa dalam kelas tersebut dapat kita hitung dengan cara:

Banyak siswa = Banyak siswa nan tidak sarapan dengan nasi dan roti + Banyak siswa nan sarapan dengan nasi dan roti + Banyak siswa nan sarapan dengan nasi + Banyak siswa nan sarapan dengan roti

Banyak siswa = 4 + 3 + 15 + 2 = 24 siswa.

Contoh Soal 2

Dari beberapa anak remaja, diketahui 25 orang suka minum susu, 20 orang suka minum kopi, dan 12 orang suka susu dan kopi. Dari info di atas, jawablah pertanyaan di bawah ini.
a. jumlah semua anak remaja
b. jumlah remaja nan suka susu saja
c. jumlah remaja nan suka kopi saja
d. jumlah remaja nan suka kedua-duanya

Pembahasan:

Ingat, ya! Sebanyak 12 remaja nan suka minum susu dan kopi itu, termasuk ke dalam 25 remaja nan suka minum susu dan 12 remaja nan suka minum kopi. Jadi, Anda cari dulu banyak remaja nan suka minum susu saja, dan banyak remaja nan suka minum kopi saja, dengan cara:

Banyak remaja suka minum susu = 25 – 12 = 13

Banyak remaja suka minum kopi = 20 – 12 = 8

Sehingga, jika digambarkan, maka corak sketsa venn-nya menjadi seperti berikut ini:

Oleh karena itu, dari sketsa venn di atas, kita bisa mengetahui bahwa:
a. Jumlah semua anak remaja = 8 + 12 + 13 = 33 orang
b. Jumlah remaja nan suka susu saja = 13 orang
c. Jumlah remaja nan suka kopi saja = 8 orang
d. Jumlah remaja nan suka kedua-duanya = 12 orang

—

Oke, itulah pembahasan mengenai sketsa venn, mulai dari karakteristik, macam-macam bentuk, hingga contohnya. Gimana? Udah mengerti belum tentang sketsa venn. Nah untuk mempelajari materi-materi lainnya. yuk belajar dengan ruangbelajar. Dijamin belajar Anda bakalan semakin seru dengan soal-soal pembahasan nan ada. Jangan lupa download ya!

Referensi:

As’ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017) Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud

Artikel diperbarui pada 19 September 2023.